Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật chuẩn SGK

Trong học tập và trong cuộc sống, hình chữ nhật chính là loại hình học thường gặp nhất. Liên quan đến dạng hình học này, chúng ta sẽ có hai vấn đề cần phải quan tâm là công thức tính diện tích hình chữ nhật và công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật. Cùng chúng tôi tham khảo nội dung bài viết sau để có thêm những điều hữu ích nhé!

Hình chữ nhật là gì?

Theo định nghĩa trong toán học, hình chữ nhật chính là một tứ giác mà tất cả các góc đều bằng 90o. Đồng thời, đa giác này sở hữu hai cặp cạnh song song với nhau. Trong đó, kích thước của hai cạnh rộng bằng nhau và kích thước của hai cạnh dài bằng nhau. Chiều dài của hình chữ nhật chính là kích thước của cạnh dài. Chiều rộng của hình chữ nhật chính là kích thước của cạnh rộng. 

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Một số đặc điểm nhận biết hình chữ nhật có thể kể đến như: 

• Một tứ giác sở hữu 3 góc có số đo bằng 90o.
• Hình thang cân sở hữu số đo 1 góc bằng 90o. 
• Hình bình hành có độ dài hai đường chéo bằng nhau hoặc sở hữu một góc có kích thước bằng 90o.

Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật có những tính chất như sau:

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo sẽ có kích thước bằng nhau. Trung điểm của mỗi đường chéo chính là điểm cắt nhau của hai đường. 
• Hình chữ nhật có đầy đủ những tính chất của một hình thang cân và hình bình hành. 
• Khi hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau thì sẽ chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác cân. 

Hình chữ nhật chính là một tứ giác mà tất cả các góc đều bằng 90o

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích của hình. Theo quy ước trong toán học, chu vi hình chữ nhật sẽ được tính bằng tổng của chiều dài và chiều rộng của hình và nhân với 2. Đơn vị đo chu vi hình chữ nhật là cm, dm, m,… 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2.

Trong đó:

• P: Ký hiệu của chu vi hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6cm và 3cm. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. 

Với bài toán này, để tính được chu vi, bạn chỉ cần áp dụng theo đúng công thức đã được chia sẻ bên trên. Cụ thể như sau:

PABCD = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9 x 2 = 18cm. 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà chúng ta có thể nhìn thấy. Theo quy ước của toán học, diện tích của hình chữ nhật sẽ được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Đơn vị tính diện tích hình chữ nhật sẽ là mm2, cm2, dm2… 

Diện tích hình chữ nhật chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà chúng ta có thể nhìn thấy

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b.

Trong đó:

• S: Ký hiệu của diện tích hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6cm và 3cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. 

Với bài toán này, để tính được diện tích, bạn chỉ cần áp dụng theo đúng công thức đã được chia sẻ bên trên. Cụ thể như sau:

SABCD = a x b = 6 x 3 = 18cm2. 

Tuy nhiên, công thức trên chỉ áp dụng được trong trường hợp đã biết kích thước của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. Còn nếu chỉ biết kích thước đường chéo và một cạnh của hình chữ nhật thì bạn cần phải tiến hành tính toán để tìm ra kích thước cạnh còn lại theo định lý Pytago. Sau đó mới có thể áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật như bình thường. 

Công thức suy rộng

Dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật bên trên, bạn cũng có thể tìm ra được kích thước của chiều rộng, chiều dài cạnh còn lại khi biết chu vi, diện tích và kích thước 1 cạnh của hình chữ nhật. Cụ thể như sau:

Trong trường hợp biết kích thước 1 cạnh và diện tích của hình chữ nhật:

• Nếu biết kích thước diện tích và chiều rộng thì bạn chỉ cần lấy diện tích chia cho chiều rộng là sẽ tìm được chiều dài.
• Nếu biết kích thước diện tích và chiều dài thì bạn chỉ cần lấy diện tích chia cho chiều dài là sẽ tìm được chiều rộng.

Trong trường hợp biết kích thước 1 cạnh và chu vi của hình chữ nhật:

• Nếu biết kích thước chu vi và chiều rộng thì bạn chỉ cần lấy chu vi chia cho 2, sau đó trừ đi chiều rộng là sẽ tìm được chiều dài.

• Nếu biết kích thước chu vi và chiều dài thì bạn chỉ cần lấy chu vi chia cho 2, sau đó trừ đi chiều dài là sẽ tìm được chiều rộng.

Một số bài toán về tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

Để rèn luyện kỹ năng tính toán cũng như củng cố kiến thức cho bản thân, bạn có thể tham khảo một số bài toán về tính chu vi và diện tích hình chữ nhật sau đây:

Một số bài toán tham khảo bên ngoài sách giáo khoa

Bài 1: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật có;

1. a) chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm.
2. b) chiều dài 18cm, chiều rộng 16cm.
3. c) chiều dài 35dm, chiều rộng 26dm.
4. d) chiều dài 5dm3cm, chiều rộng 3dm4cm.

Bài 2: Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 15cm, chiều dài hơn chiều rộng 15cm.

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.

1. a) Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật đó.
2. b) Chu vi gấp mấy lần chiều rộng.

Bài 4: Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa vườn đó (có cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3m). Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?

Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng 12cm, biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích hình đó.

Theo quy ước của toán học, diện tích của hình chữ nhật sẽ được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng

Một số bài toán trong sách giáo khoa toán 

Bài 6: (SGK toán lớp 8 tập 1, trang 118)

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

1. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
2. Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
3. Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?

Bài 7: (SGK toán lớp 8 tập 1, trang 118)

Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.

Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Bài 15: (SGK toán lớp 8 tập 1, trang 119)

Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

1. Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.
2. Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Lời kết

Hy vọng với những chia sẻ bên trên về công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn đã tích lũy cho bản thân nhiều kiến thức hữu ích. Từ đó, giúp quá trình tính toán của bạn thân trong học tập và cuộc sống đạt được hiệu quả cao nhất.